ساختمان گسسته

 | تاریخ ارسال: 1399/9/10 | 
 دانشکده مهندسی پزشکی       
 
تحصیلات تکمیلی   (جبرانی)
 
 
عنوان درس: ساختمان گسسته
 
تعداد واحد       ۳                                                 پیش نیاز  ریاضی 1 و مبانی کامپیوتر و برنامه سازی
                                                                                      
 
                                                                           هم نیاز  
        
 

 
رئوس مطالب:

1. مقدمه: منطق ریاضی، جبرگزارهها، فرمول های خوش ساخت، مروری بر نظریه مجموعهها، روش های اثبات.

2. روابط و توابع: روابط دوتایی، روابط سازگاری و هم ارزی، ماتریس نمایش دهنده روابط، گراف روابط، توابع، توابع پوشا، توابع یک به یک

3. روابط بازگشتی، استقراء حل روابط بازگشتی، تابع مولد.

4. ساختمان های جبری: نیم گروه ها. منویدها، گرامرها و زبان ها، نشانهگذاری لهستانی، گروه ها: همورفیسم، ایزوموزفیسم، لاتیس ها (شبکهها)، جبر بول، جدول کارنو، زبان و دستور زبان، دستور زبان به عنوان مثالی از منویدها.

.5 آنالیز ترکیبی: اصل لانه کبوتر، آشنایی با الگوریتم های ترکیبی، توابع بازگشتی و کاربرد آن ها.

6.  تئوری گراف: گراف های جهت دار، گرفهای بی جهت، مسیرهای اولری و هامیلتونی، مسیرهای بهینه ایتیمال، الگوریتم یافتن مسیرهای بهینه ایتیمال، گراف های همبند، ماتریس ارتباط و قضایای مربوطه، کاربرد گراف ها در تجزیه و تحلیل فعالیت ها.

7. درخت ها: درخت های پوشای مینیمال، پیمایش درخت ها، کاربرد درخت ها، عبارات جبری و نمایش درخت های آن ها
 
 

 
مراجع
 
1. R. Johnson Baugh, Discrete Mathematics, Macmillan Pub. Company, 1997 .
2. W. K. Grassman and J. P. Tremblay. Logic and Discrete mathematics: A Computer Science Perpective, Prentice Hall, 1996 .
.3 J. P. Tremblay,Discrete Mathematical Structures with Applications to ComputerScience, McGraw-Hall,1988 .
4. Keneth A Rossen and Charles R. B. Wright, Discrete Mathematics, Third Edition, Prentice- hall,1992
5. Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Appliedlntroduction, 1292 .
2. Michael O. A lberison, Joan P. Htchinnson, Discrete Mathemantics with Algorithms, John Wiley,
1299 .
7. K. H. Rosen, Discrete Mathematics and Its applications, 4th ed. , McGraw- Hill, 1222 .
9. Grimaldi, R. P. Discrete & Combinatorial Mathematics, 3rd. , Addison- Wesley, 1224 .
2. Epp. S. S. , Discrete Mathematics with Applications, 9nd ed. , PWS publishing company, 1225 .


دفعات مشاهده: 210 بار   |   دفعات چاپ: 7 بار   |   دفعات ارسال به دیگران: 0 بار   |   0 نظر